Aunque los restos romanos son importantes y se han encontrado inscripciones, se desconoce el nombre romano del municipio y la atribución que a veces se ha propuesto de identificarla con la Subur mencionada por Plinio en su Naturalis Historia carece de fundamento.

En la época en que estuvo bajo dominación musulmana (ss. VIII-XII d. C.), era un puesto fronterizo y existía una fortificación militar. De ahí el nombre de Alcalá (árabe 'El Castillo').

El nombre moderno de la ciudad proviene de la existencia en la población de la parroquia de Sant Baldiri, cuya existencia se menciona ya en el s. IX d. C. Este santo corresponde al mártir francés del s. II d. C. Sanctus Baudellius de Nîmes, Baudilio o Baudelio en castellano. Sin embargo ya desde antiguo se documenta como Sant Boy o Sent Boy.